第16章除了绝对值的分类讨论，这种题还有个很坑爹的地方在于，他的条件很简洁，

也就意味着可以利用的数值很少，那么，计算的方法就不可以用了。换句话说能用的，

就只有函数图像。函数图像啊，也是让无数高中生痛苦的一种题型。不过，

在座的五位都是数学学霸，这道题虽然让他们感觉到了麻烦，但是还不至于做不出来。很快，

几人开始动笔刷刷刷写起了自己的思路。“林昊，你不动笔？”刘老好奇问道。“动笔？

不用啊，画个图就好了。又不难。”林昊看着刷刷动笔的几人愣了一下。“呵呵。就知道装。

”刘老还没开口，一旁得到王寒授意的马未远就开口嘲讽了。“既然林昊同学这么厉害，

不如就林昊同学来给我们讲讲？我很想听听宇老师满的课啊！”王寒懒洋洋搁下了笔，

紧随其后堵住了林昊的退路。他刚刚卡在一个思路上，正在想怎么解决呢，

就听到林昊在装了。干脆的，就给林昊这个机会好了。成人之美嘛。王寒嘴角勾起一丝冷笑。

江若初的美目也落在了林昊身上，虽然知道林昊厉害，

但是她也很好奇林昊怎么这么快做出来的，而且还不用动笔。刘洪严肃的目光落在林昊身上，

手中笔停了下来。其实这题在刘洪眼里也不难，林昊说的没错，只需要画个图就好，

剩下的都可以在脑海里面完成。不过林昊完成的这么快，这让刘洪也有些惊奇。

林昊站起身来，看着王寒嘴角露出一丝嘲讽。这个货一直跳，那也是很烦，

干脆就一巴掌打过去好了。“既然王同学这么说，那么别后悔。”林昊笑道。“呵呵。

”王寒冷笑。林昊没有上讲台，而是直接拿过了王寒的草稿纸，顺势讲了起来。“首先，

这题有绝对值，那么第一步就是分类讨论。”“我们把Sn看成函数 Fx，

然后按区间展开绝对值之后，会得到一个连续函数的图像。而这个连续函数，

本质上应当是一个一次线性函数。”说到这里，

林昊微笑着点了点王寒草稿上函数图像的某一段。“王同学，一次线性的图像知道吧？

函数形状应当是按区间划分的折线段，而不是曲线，而且这题永远也不会出现曲线。

”话音一落，众人看过去，果然王寒画成了曲线。“哼，这不过是因为我画图不标准而已，

我当然知道是这题没有曲线，还用你讲？”被当面抓出破绽的王寒有些恼羞成怒。

林昊嘴角露出一丝恰到好处的关爱弱智同学的笑容。王寒虽然也是学霸，

但其实他的数学水平是在座最低的那一位，而且他的做题态度也比不上其他人，

出现这种失误实在是再正常不过了。“接下来，我们判断一次线性函数的增减区间就可以了，

判断的方式不用我讲了吧？王同学？”林昊和蔼的目光落在王寒身上。王寒冷哼一声，

没有说话。“那就不用讲了。现在我们可以直接得出，这个函数的增减性是：先减后加，

也就是在中间的这一段，会出现最小值的取值点。”“王同学的图画的不是很好啊。

标准的图形应该可以看出，最开始的减小速度很快，随后变缓，

然后进入低谷出现明显的最小值点，再随后缓慢爬升，到最后快速增大。

”林昊笑着圈出了王寒好几处“画的不好”的地方。“哼！你说什么就是什么？

连判断方式都不讲，还敢说自己是对的？谁知道是不是你瞎糊弄的？

”王寒被林昊“关爱”了几次，一时间便怒了。这话一出，几人面色都尴尬了，包括马未远。

因为他们看得出林昊讲的完全是对的，这压根不需要去专门解释，王寒要么是真不会，

要么就是在找茬。刘老也是皱着眉头看向了王寒，说实话，要不是王寒的身份摆在那里，

刘老还真不乐意带他。“这个嘛，你要是怀疑老师的话，可以自己去检验嘛。

你一个一个数慢慢代进去，代他几十上百个，就可以看出来了。”林昊笑眯眯道。

“......”马未远有些没眼看了，这家伙完全就是在侮辱王寒，一个个代数进去，

那是学渣才会用的方法。王寒自然也知道自己被侮辱了，腾地一声站起来，

当场就想报复回来。“好了，题目还没讲完，继续。”刘老的声音响起，颇有几分冷峻。

王寒看着几人的目光，只能咬着牙坐了下去。“接下来就简单了。”林昊心情大好，

用笔重新画了一幅图像然后圈出几个点，迅速写了几个数字，“接下来我们可以看到，

当6n7的时候，Sn= -13n 常数，递减；而7n8的时候，Sn= n 常数，

递增。”“所以，递增递减的交接点在n=7，故而Snmin=S7=112。

”“听懂了吗？王寒同学。”林昊笑眯眯道。“好了，不要浪费时间了，下一题。

”就在王寒要爆发的时候，刘老再次开口了。说完，刘老也不看几人，接着写下一道新题目。

江若初和林昊轻轻对视一眼，皆是微微一笑。刘洪微微颔首，王寒面上忽青忽白，

而马未远直接选择装死。很快，刘老的第二道题也出来了。设a1，a2，

a3．a4是各项为正数且公差为d（d≠0）的等差数列．（1）证明：2，2，2，

2依次构成等比数列；（2）是否存在a1，d，使得a1，a22，a33，

a44依次构成等比数列？并说明理由；（3）是否存在a1，d及正整数n，k，

使得a1n，a2n k，a3n 2k，a4n 3k依次构成等比数列？

并说明理由．这道题目出来之后，刘老笑眯眯看着几人，然后说，“十分钟能做出来不？

”“......”几人面无表情。就连林昊都有些无语，这道数列题说难其实也不难，

至少在林昊看来它的解题思路非常朴素。尤其前面两问对于他们这些学霸就是送的，

但是第三问就比较恐怖了，不过恐怖之处在于其庞大的计算量而非解题思路。当然了，

本身解题还是存在一定难度的，

光取对数消元和三次求导研究函数性质就不是一般的人可以搞得定的。五分钟，怎么做？

在林昊还在思考的时候，有人已经开始动笔疯狂写了起来。

更新时间：2024-06-12 16:53:18